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Resolución de integrales/ x^2-3/ x+x^2/ e^x+x^2-3

Integral de e^x+x^2-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / x    2    \   
 |  \E  + x  - 3/ dx
 |                  
/                   
0
∫01((ex+x2)−3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(e^{x} + x^{2}\right) - 3\right)\, dx 
Integral(E^x + x^2 - 3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      El resultado es: ex+x33e^{x} + \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    El resultado es: ex+x33−3xe^{x} + \frac{x^{3}}{3} - 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x33−3x+ex\frac{x^{3}}{3} - 3 x + e^{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x33−3x+ex+constant\frac{x^{3}}{3} - 3 x + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33−3x+ex+constant\frac{x^{3}}{3} - 3 x + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                    3
 | / x    2    \           x         x 
 | \E  + x  - 3/ dx = C + E  - 3*x + --
 |                                   3 
/
∫((ex+x2)−3) dx=ex+C+x33−3x\int \left(\left(e^{x} + x^{2}\right) - 3\right)\, dx = e^{x} + C + \frac{x^{3}}{3} - 3 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-11/3 + E
−113+e- \frac{11}{3} + e 
=
= 
-11/3 + E
−113+e- \frac{11}{3} + e 
-11/3 + E
Respuesta numérica [src] 
-0.948384838207621
-0.948384838207621

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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