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Resolución de integrales/ x^4+5/ x^3(2ax^4+5)^10dx

Integral de x^3(2ax^4+5)^10dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |                 10   
 |   3 /     4    \     
 |  x *\2*a*x  + 5/   dx
 |                      
/                       
0
∫01x3(2ax4+5)10 dx\int\limits_{0}^{1} x^{3} \left(2 a x^{4} + 5\right)^{10}\, dx 
Integral(x^3*((2*a)*x^4 + 5)^10, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                              //            11            \
  /                           ||/     4    \              |
 |                            ||\2*a*x  + 5/              |
 |                10          ||--------------  for a != 0|
 |  3 /     4    \            ||     88*a                 |
 | x *\2*a*x  + 5/   dx = C + |<                          |
 |                            ||           4              |
/                             ||  9765625*x               |
                              ||  ----------    otherwise |
                              ||      4                   |
                              \\                          /
∫x3(2ax4+5)10 dx=C+{(2ax4+5)1188afor a≠09765625x44otherwise\int x^{3} \left(2 a x^{4} + 5\right)^{10}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(2 a x^{4} + 5\right)^{11}}{88 a} & \text{for}\: a \neq 0 \\\frac{9765625 x^{4}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
                                                                                                             10            
9765625        9         8          7           6            5            4            3            2   256*a     9765625*a
------- + 640*a  + 8000*a  + 60000*a  + 300000*a  + 1050000*a  + 2625000*a  + 4687500*a  + 5859375*a  + ------- + ---------
   4                                                                                                       11         2
256a1011+640a9+8000a8+60000a7+300000a6+1050000a5+2625000a4+4687500a3+5859375a2+9765625a2+97656254\frac{256 a^{10}}{11} + 640 a^{9} + 8000 a^{8} + 60000 a^{7} + 300000 a^{6} + 1050000 a^{5} + 2625000 a^{4} + 4687500 a^{3} + 5859375 a^{2} + \frac{9765625 a}{2} + \frac{9765625}{4} 
=
= 
                                                                                                             10            
9765625        9         8          7           6            5            4            3            2   256*a     9765625*a
------- + 640*a  + 8000*a  + 60000*a  + 300000*a  + 1050000*a  + 2625000*a  + 4687500*a  + 5859375*a  + ------- + ---------
   4                                                                                                       11         2
256a1011+640a9+8000a8+60000a7+300000a6+1050000a5+2625000a4+4687500a3+5859375a2+9765625a2+97656254\frac{256 a^{10}}{11} + 640 a^{9} + 8000 a^{8} + 60000 a^{7} + 300000 a^{6} + 1050000 a^{5} + 2625000 a^{4} + 4687500 a^{3} + 5859375 a^{2} + \frac{9765625 a}{2} + \frac{9765625}{4} 
9765625/4 + 640*a^9 + 8000*a^8 + 60000*a^7 + 300000*a^6 + 1050000*a^5 + 2625000*a^4 + 4687500*a^3 + 5859375*a^2 + 256*a^10/11 + 9765625*a/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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