Sr Examen
Integral de x^3(2ax^4+5)^10dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 10 | 3 / 4 \ | x *\2*a*x + 5/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \left(2 a x^{4} + 5\right)^{10}\, dx$$
Integral(x^3*((2*a)*x^4 + 5)^10, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// 11 \
/ ||/ 4 \ |
| ||\2*a*x + 5/ |
| 10 ||-------------- for a != 0|
| 3 / 4 \ || 88*a |
| x *\2*a*x + 5/ dx = C + |< |
| || 4 |
/ || 9765625*x |
|| ---------- otherwise |
|| 4 |
\\ /
$$\int x^{3} \left(2 a x^{4} + 5\right)^{10}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(2 a x^{4} + 5\right)^{11}}{88 a} & \text{for}\: a \neq 0 \\\frac{9765625 x^{4}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
10 9765625 9 8 7 6 5 4 3 2 256*a 9765625*a ------- + 640*a + 8000*a + 60000*a + 300000*a + 1050000*a + 2625000*a + 4687500*a + 5859375*a + ------- + --------- 4 11 2
$$\frac{256 a^{10}}{11} + 640 a^{9} + 8000 a^{8} + 60000 a^{7} + 300000 a^{6} + 1050000 a^{5} + 2625000 a^{4} + 4687500 a^{3} + 5859375 a^{2} + \frac{9765625 a}{2} + \frac{9765625}{4}$$
=
=
10 9765625 9 8 7 6 5 4 3 2 256*a 9765625*a ------- + 640*a + 8000*a + 60000*a + 300000*a + 1050000*a + 2625000*a + 4687500*a + 5859375*a + ------- + --------- 4 11 2
$$\frac{256 a^{10}}{11} + 640 a^{9} + 8000 a^{8} + 60000 a^{7} + 300000 a^{6} + 1050000 a^{5} + 2625000 a^{4} + 4687500 a^{3} + 5859375 a^{2} + \frac{9765625 a}{2} + \frac{9765625}{4}$$
9765625/4 + 640*a^9 + 8000*a^8 + 60000*a^7 + 300000*a^6 + 1050000*a^5 + 2625000*a^4 + 4687500*a^3 + 5859375*a^2 + 256*a^10/11 + 9765625*a/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.