Sr Examen
Integral de sin3x/√x dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | sin(3*x) | -------- dx | ___ | \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral(sin(3*x)/sqrt(x), (x, 0, oo))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
FresnelSRule(a=3, b=0, c=0, context=sin(3*_u**2), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ ___\
___ ____ |\/ 6 *\/ x |
/ \/ 6 *\/ pi *S|-----------|
| | ____ |
| sin(3*x) \ \/ pi /
| -------- dx = C + ---------------------------
| ___ 3
| \/ x
|
/
$$\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)}{3}$$
Respuesta
[src]
___ ____
\/ 6 *\/ pi
------------
6
$$\frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi}}{6}$$
=
=
___ ____
\/ 6 *\/ pi
------------
6
$$\frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi}}{6}$$
sqrt(6)*sqrt(pi)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.