Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
Sin(cinco *x)/ cinco
Sin(5 multiplicar por x) dividir por 5
Sin(cinco multiplicar por x) dividir por cinco
Sin(5x)/5
Sin5x/5
Sin(5*x) dividir por 5
Sin(5*x)/5dx

Integral de Sin(5*x)/5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  sin(5*x)   
 |  -------- dx
 |     5       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}\, dx$$

Integral(sin(5*x)/5, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}\, dx = \frac{\int \sin{\left(5 x \right)}\, dx}{5}$
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | sin(5*x)          cos(5*x)
 | -------- dx = C - --------
 |    5                 25   
 |                           
/

$$\int \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}\, dx = C - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1    cos(5)
-- - ------
25     25

$$\frac{1}{25} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{25}$$

1    cos(5)
-- - ------
25     25

$$\frac{1}{25} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{25}$$

1/25 - cos(5)/25

Respuesta numérica [src]

0.028653512581471

0.028653512581471

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de Sin(5*x)/5 dx

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