Sr Examen

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Integral de 6xsqrt(5-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |         ________   
 |        /      2    
 |  6*x*\/  5 - x   dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} 6 x \sqrt{5 - x^{2}}\, dx$$
Integral((6*x)*sqrt(5 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 |        ________                    3/2
 |       /      2             /     2\   
 | 6*x*\/  5 - x   dx = C - 2*\5 - x /   
 |                                       
/                                        
$$\int 6 x \sqrt{5 - x^{2}}\, dx = C - 2 \left(5 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
           ___
-16 + 10*\/ 5 
$$-16 + 10 \sqrt{5}$$
=
=
           ___
-16 + 10*\/ 5 
$$-16 + 10 \sqrt{5}$$
-16 + 10*sqrt(5)
Respuesta numérica [src]
6.3606797749979
6.3606797749979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.