Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Integral de 1/(√x-1)
Expresiones idénticas
uno /(√x- uno)
1 dividir por (√x menos 1)
uno dividir por (√x menos uno)
1/√x-1
1 dividir por (√x-1)
1/(√x-1)dx
Expresiones semejantes
1/√((x-1)^2-4)
1/√x-1/(3√x)+1
1/(√(x-1)×(1+(x-1)^(1/3)))
1/(√x+1)

Integral de 1/(√x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  - 1   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} - 1}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x) - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u - 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u - 1}\, du = 2 \int \frac{u}{u - 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u - 1} = 1 + \frac{1}{u - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
    El resultado es: $u + \log{\left(u - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u + 2 \log{\left(u - 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x} + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |     1                  ___        /       ___\
 | --------- dx = C + 2*\/ x  + 2*log\-1 + \/ x /
 |   ___                                         
 | \/ x  - 1                                     
 |                                               
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x} - 1}\, dx = C + 2 \sqrt{x} + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*i

Respuesta numérica [src]

-87.568067410168

-87.568067410168

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(√x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución