Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de √sinx
Integral de (sec(x))^3
Integral de e^(-x^2)*x
Integral de e^-x^2
Expresiones idénticas
x^5sqrt5-x^ dos
x en el grado 5 raíz cuadrada de 5 menos x al cuadrado
x en el grado 5 raíz cuadrada de 5 menos x en el grado dos
x^5√5-x^2
x5sqrt5-x2
x⁵sqrt5-x²
x en el grado 5sqrt5-x en el grado 2
x^5sqrt5-x^2dx
Expresiones semejantes
x^5sqrt5+x^2

Resolución de integrales/ sqrt5/ 5-x^2/ x^5sqrt5-x^2

Integral de x^5sqrt5-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 5   ___    2\   
 |  \x *\/ 5  - x / dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{5} x^{5} - x^{2}\right)\, dx$$

Integral(x^5*sqrt(5) - x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{5} x^{5}\, dx = \sqrt{5} \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{5} x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{\sqrt{5} x^{6}}{6} - \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(\sqrt{5} x^{3} - 2\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(\sqrt{5} x^{3} - 2\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(\sqrt{5} x^{3} - 2\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                           3     ___  6
 | / 5   ___    2\          x    \/ 5 *x 
 | \x *\/ 5  - x / dx = C - -- + --------
 |                          3       6    
/

$$\int \left(\sqrt{5} x^{5} - x^{2}\right)\, dx = C + \frac{\sqrt{5} x^{6}}{6} - \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  1   \/ 5 
- - + -----
  3     6

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{5}}{6}$$

        ___
  1   \/ 5 
- - + -----
  3     6

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{5}}{6}$$

-1/3 + sqrt(5)/6

Respuesta numérica [src]

0.0393446629166316

0.0393446629166316

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^5sqrt5-x^2 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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