Sr Examen
Integral de 1/(1-2*x-x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------ dx | 2 | 1 - 2*x - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}\, dx$$
Integral(1/(1 - 2*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 2 *(1 + x)| |
||-\/ 2 *acoth|-------------| |
/ || \ 2 / 2 |
| ||---------------------------- for (1 + x) > 2|
| 1 || 2 |
| ------------ dx = C - |< |
| 2 || / ___ \ |
| 1 - 2*x - x || ___ |\/ 2 *(1 + x)| |
| ||-\/ 2 *atanh|-------------| |
/ || \ 2 / 2 |
||---------------------------- for (1 + x) < 2|
\\ 2 /
$$\int \frac{1}{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} < 2 \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.