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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x^ dos +x+ cinco /2x
x al cuadrado más x más 5 dividir por 2x
x en el grado dos más x más cinco dividir por 2x
x2+x+5/2x
x²+x+5/2x
x en el grado 2+x+5/2x
x^2+x+5 dividir por 2x
x^2+x+5/2xdx
Expresiones semejantes
x^2-x+5/2x
x^2+x-5/2x

Resolución de integrales/ x^2+x/ x^2+x+5/2x

Integral de x^2+x+5/2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2       5*x\   
 |  |x  + x + ---| dx
 |  \          2 /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{5 x}{2} + \left(x^{2} + x\right)\right)\, dx$$

Integral(x^2 + x + 5*x/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 x}{2}\, dx = \frac{5 \int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{4}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 21\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 21\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 21\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                          3      2
 | / 2       5*x\          x    7*x 
 | |x  + x + ---| dx = C + -- + ----
 | \          2 /          3     4  
 |                                  
/

$$\int \left(\frac{5 x}{2} + \left(x^{2} + x\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

25
--
12

$$\frac{25}{12}$$

25
--
12

$$\frac{25}{12}$$

25/12

Respuesta numérica [src]

2.08333333333333

2.08333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2+x+5/2x dx

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Definida a trozos:

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