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Resolución de integrales/ (2ln10edx)/x

Integral de (2ln10edx)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 10               
  /               
 |                
 |  2*log(10*E)   
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
1
∫1102log⁡(10e)x dx\int\limits_{1}^{10} \frac{2 \log{\left(10 e \right)}}{x}\, dx 
Integral((2*log(10*E))/x, (x, 1, 10))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2log⁡(10e)x dx=2log⁡(10e)∫1x dx\int \frac{2 \log{\left(10 e \right)}}{x}\, dx = 2 \log{\left(10 e \right)} \int \frac{1}{x}\, dx

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(10e)log⁡(x)2 \log{\left(10 e \right)} \log{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    2(1+log⁡(10))log⁡(x)2 \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right) \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(1+log⁡(10))log⁡(x)+constant2 \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right) \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(1+log⁡(10))log⁡(x)+constant2 \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right) \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 | 2*log(10*E)                            
 | ----------- dx = C + 2*log(x)*log(10*E)
 |      x                                 
 |                                        
/
∫2log⁡(10e)x dx=C+2log⁡(10e)log⁡(x)\int \frac{2 \log{\left(10 e \right)}}{x}\, dx = C + 2 \log{\left(10 e \right)} \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
1.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
(2 + 2*log(10))*log(10)
(2+2log⁡(10))log⁡(10)\left(2 + 2 \log{\left(10 \right)}\right) \log{\left(10 \right)} 
=
= 
(2 + 2*log(10))*log(10)
(2+2log⁡(10))log⁡(10)\left(2 + 2 \log{\left(10 \right)}\right) \log{\left(10 \right)} 
(2 + 2*log(10))*log(10)
Respuesta numérica [src] 
15.2089664069449
15.2089664069449

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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