Integral de 2*t*dt/(t-1) dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $\frac{2 t}{t - 1} = 2 + \frac{2}{t - 1}$

2. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 2\, dt = 2 t$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{2}{t - 1}\, dt = 2 \int \frac{1}{t - 1}\, dt$

      1. que $u = t - 1$.

         Luego que $du = dt$ y ponemos $du$:

         $\int \frac{1}{u}\, du$

         1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$.

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $\log{\left(t - 1 \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(t - 1 \right)}$

   El resultado es: $2 t + 2 \log{\left(t - 1 \right)}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $2 t + 2 \log{\left(t - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 t + 2 \log{\left(t - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$