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Resolución de integrales/ 4*x+1/ x^2-4/ x/(x^2-4*x+1)

Integral de x/(x^2-4*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 4*x + 1   
 |                 
/                  
0
∫01x(x2−4x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}\, dx 
Integral(x/(x^2 - 4*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                               //            /  ___         \                    \
                                               ||   ___      |\/ 3 *(-2 + x)|                    |
                                               ||-\/ 3 *acoth|--------------|                    |
  /                                            ||            \      3       /               2    |
 |                          /     2      \     ||-----------------------------  for (-2 + x)  > 3|
 |      x                log\1 + x  - 4*x/     ||              3                                 |
 | ------------ dx = C + ----------------- + 2*|<                                                |
 |  2                            2             ||            /  ___         \                    |
 | x  - 4*x + 1                                ||   ___      |\/ 3 *(-2 + x)|                    |
 |                                             ||-\/ 3 *atanh|--------------|                    |
/                                              ||            \      3       /               2    |
                                               ||-----------------------------  for (-2 + x)  < 3|
                                               \\              3                                 /
∫x(x2−4x)+1 dx=C+2({−3acoth⁡(3(x−2)3)3for (x−2)2>3−3atanh⁡(3(x−2)3)3for (x−2)2<3)+log⁡(x2−4x+1)2\int \frac{x}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 2\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 2\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} < 3 \end{cases}\right) + \frac{\log{\left(x^{2} - 4 x + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-25002500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-0.927354407629683
-0.927354407629683

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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