Sr Examen
Integral de (2x+3)/(x^3+1) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 2*x + 3 | ------- dx | 3 | x + 1 | / -1
$$\int\limits_{-1}^{\infty} \frac{2 x + 3}{x^{3} + 1}\, dx$$
Integral((2*x + 3)/(x^3 + 1), (x, -1, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ \ / ___ |2*\/ 3 *(-1/2 + x)| | / 2 \ 5*\/ 3 *atan|------------------| | 2*x + 3 log\1 + x - x/ log(1 + x) \ 3 / | ------- dx = C - --------------- + ---------- + -------------------------------- | 3 6 3 3 | x + 1 | /
$$\int \frac{2 x + 3}{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{6} + \frac{5 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.