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  • Integral de d{x}:
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  • Expresiones idénticas

  • sin dos x/(tres +x^ dos)^(uno /2)
  • seno de 2x dividir por (3 más x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
  • seno de dos x dividir por (tres más x en el grado dos) en el grado (uno dividir por 2)
  • sin2x/(3+x2)(1/2)
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  • sin2x/3+x^2^1/2
  • sin2x dividir por (3+x^2)^(1 dividir por 2)
  • sin2x/(3+x^2)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • sin2x/(3-x^2)^(1/2)
Resolución de integrales/ sin2x/ (3+x^2)/ sin2x/(3+x^2)^(1/2)

Integral de sin2x/(3+x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  pi               
  --               
  6                
   /               
  |                
  |    sin(2*x)    
  |  ----------- dx
  |     ________   
  |    /      2    
  |  \/  3 + x     
  |                
 /                 
-pi                
----               
 6
∫−π6π6sin⁡(2x)x2+3 dx\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{6}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx 
Integral(sin(2*x)/sqrt(3 + x^2), (x, -pi/6, pi/6))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2sin⁡(x)cos⁡(x)x2+3 dx=2∫sin⁡(x)cos⁡(x)x2+3 dx\int \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx = 2 \int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫sin⁡(x)cos⁡(x)x2+3 dx\int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 2∫sin⁡(x)cos⁡(x)x2+3 dx2 \int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx

  2. Ahora simplificar:

    ∫sin⁡(2x)x2+3 dx\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    ∫sin⁡(2x)x2+3 dx+constant\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫sin⁡(2x)x2+3 dx+constant\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /                
 |                         |                 
 |   sin(2*x)              | cos(x)*sin(x)   
 | ----------- dx = C + 2* | ------------- dx
 |    ________             |     ________    
 |   /      2              |    /      2     
 | \/  3 + x               |  \/  3 + x      
 |                         |                 
/                         /
∫sin⁡(2x)x2+3 dx=C+2∫sin⁡(x)cos⁡(x)x2+3 dx\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx = C + 2 \int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  pi               
  --               
  6                
   /               
  |                
  |    sin(2*x)    
  |  ----------- dx
  |     ________   
  |    /      2    
  |  \/  3 + x     
  |                
 /                 
-pi                
----               
 6
∫−π6π6sin⁡(2x)x2+3 dx\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{6}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx 
=
= 
  pi               
  --               
  6                
   /               
  |                
  |    sin(2*x)    
  |  ----------- dx
  |     ________   
  |    /      2    
  |  \/  3 + x     
  |                
 /                 
-pi                
----               
 6
∫−π6π6sin⁡(2x)x2+3 dx\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{6}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx 
Integral(sin(2*x)/sqrt(3 + x^2), (x, -pi/6, pi/6))
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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