Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(1+x^2)^(1/2)
Integral de x((1+x^2)^1/2)
Integral de (x-1)/(x^2+1)^3
Integral de x(1-x^2)^0.5
Expresiones idénticas
x(uno -x^ dos)^ cero . cinco
x(1 menos x al cuadrado ) en el grado 0.5
x(uno menos x en el grado dos) en el grado cero . cinco
x(1-x2)0.5
x1-x20.5
x(1-x²)^0.5
x(1-x en el grado 2) en el grado 0.5
x1-x^2^0.5
x(1-x^2)^0.5dx
Expresiones semejantes
x(1+x^2)^0.5

Resolución de integrales/ 1-x^2/ x(1-x^2)^0.5

Integral de x(1-x^2)^0.5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  1 - x   dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{1 - x^{2}}\, dx$$

Integral(x*sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 1 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          /     2\   
 |     /      2           \1 - x /   
 | x*\/  1 - x   dx = C - -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{1 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x(1-x^2)^0.5 dx

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