Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
uno /(x+ cinco)^(uno / cinco)
1 dividir por (x más 5) en el grado (1 dividir por 5)
uno dividir por (x más cinco) en el grado (uno dividir por cinco)
1/(x+5)(1/5)
1/x+51/5
1/x+5^1/5
1 dividir por (x+5)^(1 dividir por 5)
1/(x+5)^(1/5)dx
Expresiones semejantes
1/(x-5)^(1/5)

Resolución de integrales/ (x+5)/ 1/(x+5)^(1/5)

Integral de 1/(x+5)^(1/5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |  5 _______   
 |  \/ x + 5    
 |              
/               
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{0} \frac{1}{\sqrt[5]{x + 5}}\, dx$$

Integral(1/((x + 5)^(1/5)), (x, -oo, 0))

Solución detallada

que $u = \sqrt[5]{x + 5}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{5 \left(x + 5\right)^{\frac{4}{5}}}$ y ponemos $5 du$ :

$\int 5 u^{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{3}\, du = 5 \int u^{3}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{4}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{5 \left(x + 5\right)^{\frac{4}{5}}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 \left(x + 5\right)^{\frac{4}{5}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \left(x + 5\right)^{\frac{4}{5}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(x + 5\right)^{\frac{4}{5}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                             4/5
 |     1              5*(x + 5)   
 | --------- dx = C + ------------
 | 5 _______               4      
 | \/ x + 5                       
 |                                
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[5]{x + 5}}\, dx = C + \frac{5 \left(x + 5\right)^{\frac{4}{5}}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                  4/5
         4/5   5*5   
- oo*(-1)    + ------
                 4

$$\frac{5 \cdot 5^{\frac{4}{5}}}{4} - \infty \left(-1\right)^{\frac{4}{5}}$$

                  4/5
         4/5   5*5   
- oo*(-1)    + ------
                 4

$$\frac{5 \cdot 5^{\frac{4}{5}}}{4} - \infty \left(-1\right)^{\frac{4}{5}}$$

-oo*(-1)^(4/5) + 5*5^(4/5)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(x+5)^(1/5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución