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Resolución de integrales/ arctg/ (x/3)/ xarctg(x/3)

Integral de xarctg(x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |        /x\   
 |  x*atan|-| dx
 |        \3/   
 |              
/               
0
∫01xatan⁡(x3) dx\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx 
Integral(x*atan(x/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /x\    2     /x\
 |                          9*atan|-|   x *atan|-|
 |       /x\          3*x         \3/          \3/
 | x*atan|-| dx = C - --- + --------- + ----------
 |       \3/           2        2           2     
 |                                                
/
∫xatan⁡(x3) dx=C+x2atan⁡(x3)2−3x2+9atan⁡(x3)2\int x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3/2 + 5*atan(1/3)
−32+5atan⁡(13)- \frac{3}{2} + 5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)} 
=
= 
-3/2 + 5*atan(1/3)
−32+5atan⁡(13)- \frac{3}{2} + 5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)} 
-3/2 + 5*atan(1/3)
Respuesta numérica [src] 
0.108752771983211
0.108752771983211

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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