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Resolución de integrales/ (x/3)/ arctg/ 2*x*arctg(x/3)

Integral de 2*x*arctg(x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |          /x\   
 |  2*x*atan|-| dx
 |          \3/   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} 2 x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$ 
Integral((2*x)*atan(x/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |         /x\                      /x\    2     /x\
 | 2*x*atan|-| dx = C - 3*x + 9*atan|-| + x *atan|-|
 |         \3/                      \3/          \3/
 |                                                  
/
$$\int 2 x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C + x^{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)} - 3 x + 9 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3 + 10*atan(1/3)
$$-3 + 10 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$ 
=
= 
-3 + 10*atan(1/3)
$$-3 + 10 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$ 
-3 + 10*atan(1/3)
Respuesta numérica [src] 
0.217505543966422
0.217505543966422

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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