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Resolución de integrales/ x^2+2/ x^2+2x-4

Integral de x^2+2x-4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  + 2*x - 4/ dx
 |                   
/                    
-2
∫−21((x2+2x)−4) dx\int\limits_{-2}^{1} \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 4\right)\, dx 
Integral(x^2 + 2*x - 4, (x, -2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      El resultado es: x33+x2\frac{x^{3}}{3} + x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−4) dx=−4x\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x

    El resultado es: x33+x2−4x\frac{x^{3}}{3} + x^{2} - 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+3x−12)3\frac{x \left(x^{2} + 3 x - 12\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+3x−12)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 3 x - 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2+3x−12)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 3 x - 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                     3
 | / 2          \           2         x 
 | \x  + 2*x - 4/ dx = C + x  - 4*x + --
 |                                    3 
/
∫((x2+2x)−4) dx=C+x33+x2−4x\int \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 4\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - 4 x
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.251.000.000.250.500.75-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-12
−12-12 
=
= 
-12
−12-12 
-12
Respuesta numérica [src] 
-12.0
-12.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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