Sr Examen

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Integral de (-x)(0.5x^2-0.86x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |     / 2       \   
 |     |x    43*x|   
 |  -x*|-- - ----| dx
 |     \2     50 /   
 |                   
/                    
0                    
01x(x2243x50)dx\int\limits_{0}^{1} - x \left(\frac{x^{2}}{2} - \frac{43 x}{50}\right)\, dx
Integral((-x)*(x^2/2 - 43*x/50), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x(x2243x50)=x32+43x250- x \left(\frac{x^{2}}{2} - \frac{43 x}{50}\right) = - \frac{x^{3}}{2} + \frac{43 x^{2}}{50}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (x32)dx=x3dx2\int \left(- \frac{x^{3}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{3}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x3dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x48- \frac{x^{4}}{8}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      43x250dx=43x2dx50\int \frac{43 x^{2}}{50}\, dx = \frac{43 \int x^{2}\, dx}{50}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 43x3150\frac{43 x^{3}}{150}

    El resultado es: x48+43x3150- \frac{x^{4}}{8} + \frac{43 x^{3}}{150}

  3. Ahora simplificar:

    x3(17275x)600\frac{x^{3} \left(172 - 75 x\right)}{600}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x3(17275x)600+constant\frac{x^{3} \left(172 - 75 x\right)}{600}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x3(17275x)600+constant\frac{x^{3} \left(172 - 75 x\right)}{600}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |    / 2       \           4       3
 |    |x    43*x|          x    43*x 
 | -x*|-- - ----| dx = C - -- + -----
 |    \2     50 /          8     150 
 |                                   
/                                    
x(x2243x50)dx=Cx48+43x3150\int - x \left(\frac{x^{2}}{2} - \frac{43 x}{50}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{8} + \frac{43 x^{3}}{150}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Respuesta [src]
 97
---
600
97600\frac{97}{600}
=
=
 97
---
600
97600\frac{97}{600}
97/600
Respuesta numérica [src]
0.161666666666667
0.161666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.