Sr Examen

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Integral de x^2+e^(4*x)+2*x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 2    4*x      3\   
 |  \x  + E    + 2*x / dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{3} + \left(x^{2} + e^{4 x}\right)\right)\, dx$$
Integral(x^2 + E^(4*x) + 2*x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                              4    3    4*x
 | / 2    4*x      3\          x    x    e   
 | \x  + E    + 2*x / dx = C + -- + -- + ----
 |                             2    3     4  
/                                            
$$\int \left(2 x^{3} + \left(x^{2} + e^{4 x}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{e^{4 x}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      4
7    e 
-- + --
12   4 
$$\frac{7}{12} + \frac{e^{4}}{4}$$
=
=
      4
7    e 
-- + --
12   4 
$$\frac{7}{12} + \frac{e^{4}}{4}$$
7/12 + exp(4)/4
Respuesta numérica [src]
14.2328708416194
14.2328708416194

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.