Sr Examen

Integral de e^(4*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2        
  /        
 |         
 |   4*x   
 |  E    dx
 |         
/          
0          
02e4xdx\int\limits_{0}^{2} e^{4 x}\, dx
Integral(E^(4*x), (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. que u=4xu = 4 x.

    Luego que du=4dxdu = 4 dx y ponemos du4\frac{du}{4}:

    eu4du\int \frac{e^{u}}{4}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        eudu=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu4\frac{e^{u}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e4x4\frac{e^{4 x}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e4x4+constant\frac{e^{4 x}}{4}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

e4x4+constant\frac{e^{4 x}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                  
 |                4*x
 |  4*x          e   
 | E    dx = C + ----
 |                4  
/                    
e4xdx=C+e4x4\int e^{4 x}\, dx = C + \frac{e^{4 x}}{4}
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.805000
Respuesta [src]
       8
  1   e 
- - + --
  4   4 
14+e84- \frac{1}{4} + \frac{e^{8}}{4}
=
=
       8
  1   e 
- - + --
  4   4 
14+e84- \frac{1}{4} + \frac{e^{8}}{4}
-1/4 + exp(8)/4
Respuesta numérica [src]
744.989496760432
744.989496760432

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.