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Resolución de integrales/ e^(4*x)

Integral de e^(4*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2        
  /        
 |         
 |   4*x   
 |  E    dx
 |         
/          
0
∫02e4x dx\int\limits_{0}^{2} e^{4 x}\, dx 
Integral(E^(4*x), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. que u=4xu = 4 x.

    Luego que du=4dxdu = 4 dx y ponemos du4\frac{du}{4}:

    ∫eu4 du\int \frac{e^{u}}{4}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu4\frac{e^{u}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e4x4\frac{e^{4 x}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e4x4+constant\frac{e^{4 x}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e4x4+constant\frac{e^{4 x}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                4*x
 |  4*x          e   
 | E    dx = C + ----
 |                4  
/
∫e4x dx=C+e4x4\int e^{4 x}\, dx = C + \frac{e^{4 x}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.805000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       8
  1   e 
- - + --
  4   4
−14+e84- \frac{1}{4} + \frac{e^{8}}{4} 
=
= 
       8
  1   e 
- - + --
  4   4
−14+e84- \frac{1}{4} + \frac{e^{8}}{4} 
-1/4 + exp(8)/4
Respuesta numérica [src] 
744.989496760432
744.989496760432

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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