Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
e^(cuatro *x)*dx/(uno + tres *e^(cuatro *x))
e en el grado (4 multiplicar por x) multiplicar por dx dividir por (1 más 3 multiplicar por e en el grado (4 multiplicar por x))
e en el grado (cuatro multiplicar por x) multiplicar por dx dividir por (uno más tres multiplicar por e en el grado (cuatro multiplicar por x))
e(4*x)*dx/(1+3*e(4*x))
e4*x*dx/1+3*e4*x
e^(4x)dx/(1+3e^(4x))
e(4x)dx/(1+3e(4x))
e4xdx/1+3e4x
e^4xdx/1+3e^4x
e^(4*x)*dx dividir por (1+3*e^(4*x))
Expresiones semejantes
e^(4*x)*dx/(1-3*e^(4*x))
Expresiones con funciones
dx
dx/xsqrtlnx
dx/xln3x
dx/xsin^2lnx
dx/x*ln^3*x
dx/xln^4x

Resolución de integrales/ e^(4*x)/ e^(4*x)*dx/(1+3*e^(4*x))

Integral de e^(4x)dx/(1+3e^(4x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      4*x      
 |     E         
 |  ---------- dx
 |         4*x   
 |  1 + 3*E      
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{4 x}}{3 e^{4 x} + 1}\, dx$$

Integral(E^(4*x)/(1 + 3*E^(4*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{4 x}$ .
  
  Luego que $du = 4 e^{4 x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{12 u + 4}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 12 u + 4$ .
    
    Luego que $du = 12 du$ y ponemos $\frac{du}{12}$ :
    
    $\int \frac{1}{12 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{12}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{12}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(12 u + 4 \right)}}{12}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{12 u + 4} = \frac{1}{4 \left(3 u + 1\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{4 \left(3 u + 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{3 u + 1}\, du}{4}$
    
    que $u = 3 u + 1$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 u + 1 \right)}}{3}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(3 u + 1 \right)}}{12}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(12 e^{4 x} + 4 \right)}}{12}$
Método #2
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{12 e^{u} + 4}\, du$
  1. que $u = 12 e^{u} + 4$ .
    
    Luego que $du = 12 e^{u} du$ y ponemos $\frac{du}{12}$ :
    
    $\int \frac{1}{12 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{12}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{12}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(12 e^{u} + 4 \right)}}{12}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(12 e^{4 x} + 4 \right)}}{12}$
Método #3
1. que $u = 3 e^{4 x} + 1$ .
  
  Luego que $du = 12 e^{4 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{12}$ :
  
  $\int \frac{1}{12 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{12}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{12}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 e^{4 x} + 1 \right)}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(12 e^{4 x} + 4 \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(12 e^{4 x} + 4 \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |     4*x                /        4*x\
 |    E                log\4 + 12*e   /
 | ---------- dx = C + ----------------
 |        4*x                 12       
 | 1 + 3*E                             
 |                                     
/

$$\int \frac{e^{4 x}}{3 e^{4 x} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(12 e^{4 x} + 4 \right)}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                /1    4\
             log|- + e |
  log(4/3)      \3     /
- -------- + -----------
     12           12

$$- \frac{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{12} + \frac{\log{\left(\frac{1}{3} + e^{4} \right)}}{12}$$

                /1    4\
             log|- + e |
  log(4/3)      \3     /
- -------- + -----------
     12           12

$$- \frac{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{12} + \frac{\log{\left(\frac{1}{3} + e^{4} \right)}}{12}$$

-log(4/3)/12 + log(1/3 + exp(4))/12

Respuesta numérica [src]

0.309867048267275

0.309867048267275

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(4x)dx/(1+3e^(4x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(4*x)*dx/(1+3*e^(4*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #2

Método #3

Integral de e^(4x)dx/(1+3e^(4x)) dx