Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(siete *x- tres)*e^(cuatro *x)
(7 multiplicar por x menos 3) multiplicar por e en el grado (4 multiplicar por x)
(siete multiplicar por x menos tres) multiplicar por e en el grado (cuatro multiplicar por x)
(7*x-3)*e(4*x)
7*x-3*e4*x
(7x-3)e^(4x)
(7x-3)e(4x)
7x-3e4x
7x-3e^4x
(7*x-3)*e^(4*x)dx
Expresiones semejantes
(7*x+3)*e^(4*x)

Resolución de integrales/ e^(4*x)/ (7*x-3)*e^(4*x)

Integral de (7x-3)e^(4*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             4*x   
 |  (7*x - 3)*E    dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{4 x} \left(7 x - 3\right)\, dx$$

Integral((7*x - 3)*E^(4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{4 x} \left(7 x - 3\right) = 7 x e^{4 x} - 3 e^{4 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 7 x e^{4 x}\, dx = 7 \int x e^{4 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{4 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{4 x}}{4}\, dx = \frac{\int e^{4 x}\, dx}{4}$
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{4 x}}{16}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x e^{4 x}}{4} - \frac{7 e^{4 x}}{16}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 e^{4 x}\right)\, dx = - 3 \int e^{4 x}\, dx$
    1. que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 e^{4 x}}{4}$
  El resultado es: $\frac{7 x e^{4 x}}{4} - \frac{19 e^{4 x}}{16}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{4 x} \left(7 x - 3\right) = 7 x e^{4 x} - 3 e^{4 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 7 x e^{4 x}\, dx = 7 \int x e^{4 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{4 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{4 x}}{4}\, dx = \frac{\int e^{4 x}\, dx}{4}$
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{4 x}}{16}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x e^{4 x}}{4} - \frac{7 e^{4 x}}{16}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 e^{4 x}\right)\, dx = - 3 \int e^{4 x}\, dx$
    1. que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 e^{4 x}}{4}$
  El resultado es: $\frac{7 x e^{4 x}}{4} - \frac{19 e^{4 x}}{16}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(28 x - 19\right) e^{4 x}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(28 x - 19\right) e^{4 x}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(28 x - 19\right) e^{4 x}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             4*x        4*x
 |            4*x          19*e      7*x*e   
 | (7*x - 3)*E    dx = C - ------- + --------
 |                            16        4    
/

$$\int e^{4 x} \left(7 x - 3\right)\, dx = C + \frac{7 x e^{4 x}}{4} - \frac{19 e^{4 x}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        4
19   9*e 
-- + ----
16    16

$$\frac{19}{16} + \frac{9 e^{4}}{16}$$

        4
19   9*e 
-- + ----
16    16

$$\frac{19}{16} + \frac{9 e^{4}}{16}$$

19/16 + 9*exp(4)/16

Respuesta numérica [src]

31.8989593936436

31.8989593936436

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (7x-3)e^(4*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (7*x-3)*e^(4*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (7x-3)e^(4*x) dx