Sr Examen

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Integral de 16*e^(4*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  E           
  /           
 |            
 |      4*x   
 |  16*E    dx
 |            
/             
1             
$$\int\limits_{1}^{e} 16 e^{4 x}\, dx$$
Integral(16*E^(4*x), (x, 1, E))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       
 |                        
 |     4*x             4*x
 | 16*E    dx = C + 4*e   
 |                        
/                         
$$\int 16 e^{4 x}\, dx = C + 4 e^{4 x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     4      4*E
- 4*e  + 4*e   
$$- 4 e^{4} + 4 e^{4 e}$$
=
=
     4      4*E
- 4*e  + 4*e   
$$- 4 e^{4} + 4 e^{4 e}$$
-4*exp(4) + 4*exp(4*E)
Respuesta numérica [src]
210741.154665195
210741.154665195

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.