1 / | | 4*x | E *cos(2*x) dx | / 0
Integral(E^(4*x)*cos(2*x), (x, 0, 1))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 4*x 4*x | 4*x cos(2*x)*e e *sin(2*x) | E *cos(2*x) dx = C + ------------- + ------------- | 5 10 /
4 4 1 cos(2)*e e *sin(2) - - + --------- + --------- 5 5 10
=
4 4 1 cos(2)*e e *sin(2) - - + --------- + --------- 5 5 10
-1/5 + cos(2)*exp(4)/5 + exp(4)*sin(2)/10
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.