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Resolución de integrales/ e^(4*x)/ 1+2*x/e^(4*x)

Integral de 1+2*x/e^(4*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /    2*x \   
 |  |1 + ----| dx
 |  |     4*x|   
 |  \    E   /   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{2 x}{e^{4 x}}\right)\, dx$$ 
Integral(1 + (2*x)/E^(4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                     -4*x
 | /    2*x \              (-1 - 4*x)*e    
 | |1 + ----| dx = C + x + ----------------
 | |     4*x|                     8        
 | \    E   /                              
 |                                         
/
$$\int \left(1 + \frac{2 x}{e^{4 x}}\right)\, dx = C + x + \frac{\left(- 4 x - 1\right) e^{- 4 x}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       -4
9   5*e  
- - -----
8     8
$$\frac{9}{8} - \frac{5}{8 e^{4}}$$ 
=
= 
       -4
9   5*e  
- - -----
8     8
$$\frac{9}{8} - \frac{5}{8 e^{4}}$$ 
9/8 - 5*exp(-4)/8
Respuesta numérica [src] 
1.11355272569454
1.11355272569454

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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