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Resolución de integrales/ e^(4*x)/ 4*x^2/ e^(4*x)-4*x^2

Integral de e^(4*x)-4*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 4*x      2\   
 |  \E    - 4*x / dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 x^{2} + e^{4 x}\right)\, dx$$ 
Integral(E^(4*x) - 4*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                           3    4*x
 | / 4*x      2\          4*x    e   
 | \E    - 4*x / dx = C - ---- + ----
 |                         3      4  
/
$$\int \left(- 4 x^{2} + e^{4 x}\right)\, dx = C - \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{e^{4 x}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        4
  19   e 
- -- + --
  12   4
$$- \frac{19}{12} + \frac{e^{4}}{4}$$ 
=
= 
        4
  19   e 
- -- + --
  12   4
$$- \frac{19}{12} + \frac{e^{4}}{4}$$ 
-19/12 + exp(4)/4
Respuesta numérica [src] 
12.0662041749527
12.0662041749527

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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