Sr Examen
Integral de e^(2*x)*dx/(e^(4*x)-5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x | E | -------- dx | 4*x | E - 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{e^{4 x} - 5}\, dx$$
Integral(E^(2*x)/(E^(4*x) - 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ 2*x\ \
|| ___ |\/ 5 *e | |
/ ||-\/ 5 *acoth|----------| |
| || \ 5 / 4*x |
| 2*x ||------------------------- for e > 5|
| E || 10 |
| -------- dx = C + |< |
| 4*x || / ___ 2*x\ |
| E - 5 || ___ |\/ 5 *e | |
| ||-\/ 5 *atanh|----------| |
/ || \ 5 / 4*x |
||------------------------- for e < 5|
\\ 10 /
$$\int \frac{e^{2 x}}{e^{4 x} - 5}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} e^{2 x}}{5} \right)}}{10} & \text{for}\: e^{4 x} > 5 \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} e^{2 x}}{5} \right)}}{10} & \text{for}\: e^{4 x} < 5 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2 \ / 2 / 2\\ - RootSum\80*z - 1, i -> i*log(1 - 20*i)/ + RootSum\80*z - 1, i -> i*log\-20*i + e //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(80 z^{2} - 1, \left( i \mapsto i \log{\left(1 - 20 i \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(80 z^{2} - 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 20 i + e^{2} \right)} \right)\right)}$$
=
=
/ 2 \ / 2 / 2\\ - RootSum\80*z - 1, i -> i*log(1 - 20*i)/ + RootSum\80*z - 1, i -> i*log\-20*i + e //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(80 z^{2} - 1, \left( i \mapsto i \log{\left(1 - 20 i \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(80 z^{2} - 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 20 i + e^{2} \right)} \right)\right)}$$
-RootSum(80*_z^2 - 1, Lambda(_i, _i*log(1 - 20*_i))) + RootSum(80*_z^2 - 1, Lambda(_i, _i*log(-20*_i + exp(2))))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.