Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (dx)/x/ (dx)/x^(1/n)

Integral de (dx)/x^(1/n) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  n ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0
∫011x1n dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{\frac{1}{n}}}\, dx 
Integral(1/(x^(1/n)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /               //       n*x                   \
 |                ||-----------------  for n != 1|
 |   1            ||  n ___     n ___            |
 | ----- dx = C + |<- \/ x  + n*\/ x             |
 | n ___          ||                             |
 | \/ x           ||     log(x)        otherwise |
 |                \\                             /
/
∫1x1n dx=C+{nxnx1n−x1nfor n≠1log⁡(x)otherwise\int \frac{1}{x^{\frac{1}{n}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{n x}{n x^{\frac{1}{n}} - x^{\frac{1}{n}}} & \text{for}\: n \neq 1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/             1                                         
|         1 - -                                         
|             n                                         
|  1     0                                              
|----- - ------  for Or(And(n > 0, n < 1), n > 1, n < 0)
<    1       1                                          
|1 - -   1 - -                                          
|    n       n                                          
|                                                       
|      oo                       otherwise               
\
{−01−1n1−1n+11−1nfor (n>0∧n<1)∨n>1∨n<0∞otherwise\begin{cases} - \frac{0^{1 - \frac{1}{n}}}{1 - \frac{1}{n}} + \frac{1}{1 - \frac{1}{n}} & \text{for}\: \left(n > 0 \wedge n < 1\right) \vee n > 1 \vee n < 0 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/             1                                         
|         1 - -                                         
|             n                                         
|  1     0                                              
|----- - ------  for Or(And(n > 0, n < 1), n > 1, n < 0)
<    1       1                                          
|1 - -   1 - -                                          
|    n       n                                          
|                                                       
|      oo                       otherwise               
\
{−01−1n1−1n+11−1nfor (n>0∧n<1)∨n>1∨n<0∞otherwise\begin{cases} - \frac{0^{1 - \frac{1}{n}}}{1 - \frac{1}{n}} + \frac{1}{1 - \frac{1}{n}} & \text{for}\: \left(n > 0 \wedge n < 1\right) \vee n > 1 \vee n < 0 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((1/(1 - 1/n) - 0^(1 - 1/n)/(1 - 1/n), (n > 1)∨(n < 0)∨((n > 0)∧(n < 1))), (oo, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор