Integral de 2x+3y^2-2x-2y-1 dy

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 2 y\right)\, dy = - 2 \int y\, dy$

         1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- y^{2}$

      1. Integramos término a término:

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int \left(- 2 x\right)\, dy = - 2 x y$

         1. Integramos término a término:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

               $\int 2 x\, dy = 2 x y$

            1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

               Pero la integral

               $y^{3}$

            El resultado es: $2 x y + y^{3}$

         El resultado es: $y^{3}$

      El resultado es: $y^{3} - y^{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-1\right)\, dy = - y$

   El resultado es: $y^{3} - y^{2} - y$

2. Ahora simplificar:

   $y \left(y^{2} - y - 1\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $y \left(y^{2} - y - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y \left(y^{2} - y - 1\right)+ \mathrm{constant}$