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Resolución de integrales/ 4x+12/ x^2-4/ x/(√(-x^2-4x+12))

Integral de x/(√(-x^2-4x+12)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |           x             
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /    2               
 |  \/  - x  - 4*x + 12    
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{\left(- x^{2} - 4 x\right) + 12}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(-x^2 - 4*x + 12), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /                        
 |                                |                         
 |          x                     |           x             
 | -------------------- dx = C +  | --------------------- dx
 |    _________________           |   ___________________   
 |   /    2                       | \/ -(-2 + x)*(6 + x)    
 | \/  - x  - 4*x + 12            |                         
 |                               /                          
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{\left(- x^{2} - 4 x\right) + 12}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 6\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 2 - x *\/ 6 + x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{2 - x} \sqrt{x + 6}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 2 - x *\/ 6 + x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{2 - x} \sqrt{x + 6}}\, dx$$ 
Integral(x/(sqrt(2 - x)*sqrt(6 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.1694236973068
0.1694236973068

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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