Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno /((x^ dos + nueve)^(tres / dos))
1 dividir por ((x al cuadrado más 9) en el grado (3 dividir por 2))
uno dividir por ((x en el grado dos más nueve) en el grado (tres dividir por dos))
1/((x2+9)(3/2))
1/x2+93/2
1/((x²+9)^(3/2))
1/((x en el grado 2+9) en el grado (3/2))
1/x^2+9^3/2
1 dividir por ((x^2+9)^(3 dividir por 2))
1/((x^2+9)^(3/2))dx
Expresiones semejantes
1/((x^2-9)^(3/2))

Resolución de integrales/ x^2+9/ 1/((x^2+9)^(3/2))

Integral de 1/((x^2+9)^(3/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  / 2    \      
 |  \x  + 9/      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(1/((x^2 + 9)^(3/2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 9} + 9 \sqrt{x^{2} + 9}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 9) + 9*sqrt(x**2 + 9)), symbol=x)
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 9} + 9 \sqrt{x^{2} + 9}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 9) + 9*sqrt(x**2 + 9)), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{9 \sqrt{x^{2} + 9}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{9 \sqrt{x^{2} + 9}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |      1                     x      
 | ----------- dx = C + -------------
 |         3/2               ________
 | / 2    \                 /      2 
 | \x  + 9/             9*\/  9 + x  
 |                                   
/

$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{9 \sqrt{x^{2} + 9}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ____
\/ 10 
------
  90

$$\frac{\sqrt{10}}{90}$$

  ____
\/ 10 
------
  90

$$\frac{\sqrt{10}}{90}$$

sqrt(10)/90

Respuesta numérica [src]

0.0351364184463153

0.0351364184463153

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de 1/((x^2+9)^(3/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2