Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de sin^-1(x)
Expresiones idénticas
x^ dos *(uno -3x)
x al cuadrado multiplicar por (1 menos 3x)
x en el grado dos multiplicar por (uno menos 3x)
x2*(1-3x)
x2*1-3x
x²*(1-3x)
x en el grado 2*(1-3x)
x^2(1-3x)
x2(1-3x)
x21-3x
x^21-3x
x^2*(1-3x)dx
Expresiones semejantes
x^2*(1+3x)

Resolución de integrales/ (1-3x)/ x^2*(1-3x)

Integral de x^2*(1-3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x *(1 - 3*x) dx
 |                 
/                  
-3

$$\int\limits_{-3}^{0} x^{2} \left(1 - 3 x\right)\, dx$$

Integral(x^2*(1 - 3*x), (x, -3, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(1 - 3 x\right) = - 3 x^{3} + x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{3}\right)\, dx = - 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{4}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(4 - 9 x\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(4 - 9 x\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(4 - 9 x\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                          4    3
 |  2                    3*x    x 
 | x *(1 - 3*x) dx = C - ---- + --
 |                        4     3 
/

$$\int x^{2} \left(1 - 3 x\right)\, dx = C - \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

279/4

$$\frac{279}{4}$$

279/4

$$\frac{279}{4}$$

279/4

Respuesta numérica [src]

69.75

69.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*(1-3x) dx

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