Sr Examen
Integral de 2*x/(3*x^2-7) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x | -------- dx | 2 | 3*x - 7 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{3 x^{2} - 7}\, dx$$
Integral((2*x)/(3*x^2 - 7), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x | -------- dx | 2 | 3*x - 7 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 3*2*x \
|--------------|
| 2 |
2*x \3*x + 0*x - 7/
-------- = ----------------
2 3
3*x - 7 o
/ | | 2*x | -------- dx | 2 = | 3*x - 7 | /
/
|
| 3*2*x
| -------------- dx
| 2
| 3*x + 0*x - 7
|
/
--------------------
3 En integral
/
|
| 3*2*x
| -------------- dx
| 2
| 3*x + 0*x - 7
|
/
--------------------
3 hacemos el cambio
2 u = 3*x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ du
| -7 + u
|
/ log(-7 + u)
------------ = -----------
3 3 hacemos cambio inverso
/
|
| 3*2*x
| -------------- dx
| 2
| 3*x + 0*x - 7
| / 2\
/ log\-7 + 3*x /
-------------------- = --------------
3 3 La solución:
/ 2\
log\-7 + 3*x /
C + --------------
3
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | 2*x log\-7 + 3*x / | -------- dx = C + -------------- | 2 3 | 3*x - 7 | /
$$\int \frac{2 x}{3 x^{2} - 7}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x^{2} - 7 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(7) log(4)
- ------ + ------
3 3
$$- \frac{\log{\left(7 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{3}$$
=
=
log(7) log(4)
- ------ + ------
3 3
$$- \frac{\log{\left(7 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{3}$$
-log(7)/3 + log(4)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.