Sr Examen

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Integral de x^2/3x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  |x       |   
 |  |--*x - 1| dx
 |  \3       /   
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \frac{x^{2}}{3} - 1\right)\, dx$$
Integral((x^2/3)*x - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 | / 2      \               4
 | |x       |              x 
 | |--*x - 1| dx = C - x + --
 | \3       /              12
 |                           
/                            
$$\int \left(x \frac{x^{2}}{3} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{12} - x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-11 
----
 12 
$$- \frac{11}{12}$$
=
=
-11 
----
 12 
$$- \frac{11}{12}$$
-11/12
Respuesta numérica [src]
-0.916666666666667
-0.916666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.