Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de -y*exp(-y/2)/2
  • Integral de y=3
  • Expresiones idénticas

  • uno /x^(uno / dos)+ dos *x^(tres / dos)+ uno /x
  • 1 dividir por x en el grado (1 dividir por 2) más 2 multiplicar por x en el grado (3 dividir por 2) más 1 dividir por x
  • uno dividir por x en el grado (uno dividir por dos) más dos multiplicar por x en el grado (tres dividir por dos) más uno dividir por x
  • 1/x(1/2)+2*x(3/2)+1/x
  • 1/x1/2+2*x3/2+1/x
  • 1/x^(1/2)+2x^(3/2)+1/x
  • 1/x(1/2)+2x(3/2)+1/x
  • 1/x1/2+2x3/2+1/x
  • 1/x^1/2+2x^3/2+1/x
  • 1 dividir por x^(1 dividir por 2)+2*x^(3 dividir por 2)+1 dividir por x
  • 1/x^(1/2)+2*x^(3/2)+1/xdx
  • Expresiones semejantes

  • 1/x^(1/2)-2*x^(3/2)+1/x
  • 1/x^(1/2)+2*x^(3/2)-1/x

Integral de 1/x^(1/2)+2*x^(3/2)+1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /  1        3/2   1\   
 |  |----- + 2*x    + -| dx
 |  |  ___            x|   
 |  \\/ x              /   
 |                         
/                          
0                          
01((2x32+1x)+1x)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx
Integral(1/(sqrt(x)) + 2*x^(3/2) + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2x32dx=2x32dx\int 2 x^{\frac{3}{2}}\, dx = 2 \int x^{\frac{3}{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x32dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x525\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}

      1. que u=xu = \sqrt{x}.

        Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

        2du\int 2\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1du=u\int 1\, du = u

          Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

        Si ahora sustituir uu más en:

        2x2 \sqrt{x}

      El resultado es: 4x525+2x\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: 4x525+2x+log(x)\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x525+2x+log(x)+constant\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

4x525+2x+log(x)+constant\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                       
 |                                            5/2         
 | /  1        3/2   1\              ___   4*x            
 | |----- + 2*x    + -| dx = C + 2*\/ x  + ------ + log(x)
 | |  ___            x|                      5            
 | \\/ x              /                                   
 |                                                        
/                                                         
((2x32+1x)+1x)dx=C+4x525+2x+log(x)\int \left(\left(2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + \log{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020000-10000
Respuesta [src]
oo
\infty
=
=
oo
\infty
oo
Respuesta numérica [src]
46.8904461334623
46.8904461334623

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.