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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /x^(uno / dos)+ dos *x^(tres / dos)+ uno /x
1 dividir por x en el grado (1 dividir por 2) más 2 multiplicar por x en el grado (3 dividir por 2) más 1 dividir por x
uno dividir por x en el grado (uno dividir por dos) más dos multiplicar por x en el grado (tres dividir por dos) más uno dividir por x
1/x(1/2)+2*x(3/2)+1/x
1/x1/2+2*x3/2+1/x
1/x^(1/2)+2x^(3/2)+1/x
1/x(1/2)+2x(3/2)+1/x
1/x1/2+2x3/2+1/x
1/x^1/2+2x^3/2+1/x
1 dividir por x^(1 dividir por 2)+2*x^(3 dividir por 2)+1 dividir por x
1/x^(1/2)+2*x^(3/2)+1/xdx
Expresiones semejantes
1/x^(1/2)+2*x^(3/2)-1/x
1/x^(1/2)-2*x^(3/2)+1/x

Resolución de integrales/ x^(3/2)/ x^(1/2)/ 1/x^(1/2)+2*x^(3/2)+1/x

Integral de 1/x^(1/2)+2*x^(3/2)+1/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /  1        3/2   1\   
 |  |----- + 2*x    + -| dx
 |  |  ___            x|   
 |  \\/ x              /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x)) + 2*x^(3/2) + 1/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{\frac{3}{2}}\, dx = 2 \int x^{\frac{3}{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sqrt{x}$
  El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                            5/2         
 | /  1        3/2   1\              ___   4*x            
 | |----- + 2*x    + -| dx = C + 2*\/ x  + ------ + log(x)
 | |  ___            x|                      5            
 | \\/ x              /                                   
 |                                                        
/

$$\int \left(\left(2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \sqrt{x} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

46.8904461334623

46.8904461334623

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/x^(1/2)+2*x^(3/2)+1/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución