Sr Examen
Integral de (3dt)÷(sint×cos²t) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 | -------------- dt | 2 | sin(t)*cos (t) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{\sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}}\, dt$$
Integral(3/((sin(t)*cos(t)^2)), (t, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 3 3 3*log(1 + cos(t)) 3*log(-1 + cos(t)) | -------------- dt = C + ------ - ----------------- + ------------------ | 2 cos(t) 2 2 | sin(t)*cos (t) | /
$$\int \frac{3}{\sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}}\, dt = C + \frac{3 \log{\left(\cos{\left(t \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{3 \log{\left(\cos{\left(t \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{3}{\cos{\left(t \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3*pi*I
oo + ------
2
$$\infty + \frac{3 i \pi}{2}$$
=
=
3*pi*I
oo + ------
2
$$\infty + \frac{3 i \pi}{2}$$
oo + 3*pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.