Sr Examen
Integral de (√(1-x))/(1+x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______ | \/ 1 - x | --------- dx | 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - x}}{x + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 - x)/(1 + x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ _______\ \
|| ___ |\/ 2 *\/ 1 - x | |
/ ||-\/ 2 *acoth|---------------| |
| || \ 2 / |
| _______ ||------------------------------ for -1 + x < -2|
| \/ 1 - x _______ || 2 |
| --------- dx = C + 2*\/ 1 - x + 4*|< |
| 1 + x || / ___ _______\ |
| || ___ |\/ 2 *\/ 1 - x | |
/ ||-\/ 2 *atanh|---------------| |
|| \ 2 / |
||------------------------------ for -1 + x > -2|
\\ 2 /
$$\int \frac{\sqrt{1 - x}}{x + 1}\, dx = C + 2 \sqrt{1 - x} + 4 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x - 1 < -2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x - 1 > -2 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ ___ | \/ 2 |
-2 + \/ 2 *log(2) + 2*\/ 2 *log|1 + -----|
\ 2 /
$$-2 + \sqrt{2} \log{\left(2 \right)} + 2 \sqrt{2} \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \right)}$$
=
=
/ ___\
___ ___ | \/ 2 |
-2 + \/ 2 *log(2) + 2*\/ 2 *log|1 + -----|
\ 2 /
$$-2 + \sqrt{2} \log{\left(2 \right)} + 2 \sqrt{2} \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \right)}$$
-2 + sqrt(2)*log(2) + 2*sqrt(2)*log(1 + sqrt(2)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.