Sr Examen
Integral de e^x*((e^x+1)^1/2)/e^x+3 dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / ________ \ | | x / x | | |E *\/ E + 1 | | |-------------- + 3| dx | | x | | \ E / | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \left(3 + \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} + 1}}{e^{x}}\right)\, dx$$
Integral((E^x*sqrt(E^x + 1))/E^x + 3, (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / ________ \ | | x / x | / ________\ ________ / ________\ | |E *\/ E + 1 | | / x | / x | / x | | |-------------- + 3| dx = C - log\1 + \/ 1 + E / + 2*\/ 1 + E + 3*x + log\-1 + \/ 1 + E / | | x | | \ E / | /
$$\int \left(3 + \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} + 1}}{e^{x}}\right)\, dx = C + 3 x + 2 \sqrt{e^{x} + 1} + \log{\left(\sqrt{e^{x} + 1} - 1 \right)} - \log{\left(\sqrt{e^{x} + 1} + 1 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.