Sr Examen
Otras calculadoras
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- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de xe^(1-x)
- Integral de x*sqrt(1-x^2)
- Integral de sinx/(1+3cosx)
- Integral de (3-4x)/(2x^2-3x+1)
- Gráfico de la función y =:
-
(x-3)/(x^2-9)
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (x-3)/(x^2-9)
-
Expresiones idénticas
- (x- tres)/(x^ dos - nueve)
- (x menos 3) dividir por (x al cuadrado menos 9)
- (x menos tres) dividir por (x en el grado dos menos nueve)
- (x-3)/(x2-9)
- x-3/x2-9
- (x-3)/(x²-9)
- (x-3)/(x en el grado 2-9)
- x-3/x^2-9
- (x-3) dividir por (x^2-9)
- (x-3)/(x^2-9)dx
-
Expresiones semejantes
- (x+3)/(x^2-9)
- (x-3)/(x^2+9)
Integral de (x-3)/(x^2-9) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | x - 3 | ------ dx | 2 | x - 9 | / 3
$$\int\limits_{3}^{0} \frac{x - 3}{x^{2} - 9}\, dx$$
Integral((x - 3)/(x^2 - 9), (x, 3, 0))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x - 3 | ------ dx | 2 | x - 9 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x \
|------------|
| 2 |
x - 3 \x + 0*x - 9/
------ = --------------
2 2
x - 9 o
/ | | x - 3 | ------ dx | 2 = | x - 9 | /
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 9
|
/
------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 9
|
/
------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ du
| -9 + u
|
/ log(-9 + u)
------------ = -----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 9
| / 2\
/ log\-9 + x /
------------------ = ------------
2 2 La solución:
C + log(3 + x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | x - 3 | ------ dx = C + log(3 + x) | 2 | x - 9 | /
$$\int \frac{x - 3}{x^{2} - 9}\, dx = C + \log{\left(x + 3 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(6) + log(3)
$$- \log{\left(6 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
=
=
-log(6) + log(3)
$$- \log{\left(6 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
-log(6) + log(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.