Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Derivada de:
e^(x^2)/x
Gráfico de la función y =:
e^(x^2)/x
Expresiones idénticas
e^(x^ dos)/x
e en el grado (x al cuadrado ) dividir por x
e en el grado (x en el grado dos) dividir por x
e(x2)/x
ex2/x
e^(x²)/x
e en el grado (x en el grado 2)/x
e^x^2/x
e^(x^2) dividir por x
e^(x^2)/xdx

Resolución de integrales/ (x^2)/ e^(x^2)/x

Integral de e^(x^2)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   / 2\   
 |   \x /   
 |  E       
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x^{2}}}{x}\, dx$$

Integral(E^(x^2)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{u}}{u}\, du = \frac{\int \frac{e^{u}}{u}\, du}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Ei}{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\, du = - \int \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\, du$
    1. que $u = \frac{1}{u^{2}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 du}{u^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2 u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{u}}{u}\, du = - \frac{\int \frac{e^{u}}{u}\, du}{2}$
      
      EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\operatorname{Ei}{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{u^{2}} \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{u^{2}} \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |  / 2\                
 |  \x /            / 2\
 | E              Ei\x /
 | ----- dx = C + ------
 |   x              2   
 |                      
/

$$\int \frac{e^{x^{2}}}{x}\, dx = C + \frac{\operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.7493972097201

44.7493972097201

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de e^(x^2)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2