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Resolución de integrales/ x^2+x/ 3*x^2/ 3*x^2+x+1

Integral de 3*x^2+x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  \3*x  + x + 1/ dx
 |                   
/                    
0
∫04((3x2+x)+1) dx\int\limits_{0}^{4} \left(\left(3 x^{2} + x\right) + 1\right)\, dx 
Integral(3*x^2 + x + 1, (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: x3+x22x^{3} + \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x3+x22+xx^{3} + \frac{x^{2}}{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+x2+1)x \left(x^{2} + \frac{x}{2} + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+x2+1)+constantx \left(x^{2} + \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2+x2+1)+constantx \left(x^{2} + \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                   2
 | /   2        \               3   x 
 | \3*x  + x + 1/ dx = C + x + x  + --
 |                                  2 
/
∫((3x2+x)+1) dx=C+x3+x22+x\int \left(\left(3 x^{2} + x\right) + 1\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + x
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.50100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
76
7676 
=
= 
76
7676 
76
Respuesta numérica [src] 
76.0
76.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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