Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(e^x)/(2e^x+ cinco)dx
(e en el grado x) dividir por (2e en el grado x más 5)dx
(e en el grado x) dividir por (2e en el grado x más cinco)dx
(ex)/(2ex+5)dx
ex/2ex+5dx
e^x/2e^x+5dx
(e^x) dividir por (2e^x+5)dx
Expresiones semejantes
(e^x)/(2e^x-5)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+x-2)
dx/(x^2+x-1)
dx/(x+2+(x+1)^1/2)
dx/(x^2+x)
dx/(x√(2(logx)²+3))

Resolución de integrales/ (e^x)/ (e^x)/(2e^x+5)dx

Integral de (e^x)/(2e^x+5)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      x      
 |     E       
 |  -------- dx
 |     x       
 |  2*E  + 5   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{2 e^{x} + 5}\, dx$$

Integral(E^x/(2*E^x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u + 5}\, du$
  1. que $u = 2 u + 5$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 u + 5 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 e^{x} + 5 \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = 2 e^{x} + 5$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 e^{x} + 5 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 e^{x} + 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 e^{x} + 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |     x                /       x\
 |    E              log\5 + 2*e /
 | -------- dx = C + -------------
 |    x                    2      
 | 2*E  + 5                       
 |                                
/

$$\int \frac{e^{x}}{2 e^{x} + 5}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 e^{x} + 5 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(5/2 + E)   log(7/2)
------------ - --------
     2            2

$$- \frac{\log{\left(\frac{7}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{5}{2} + e \right)}}{2}$$

log(5/2 + E)   log(7/2)
------------ - --------
     2            2

$$- \frac{\log{\left(\frac{7}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{5}{2} + e \right)}}{2}$$

log(5/2 + E)/2 - log(7/2)/2

Respuesta numérica [src]

0.199702613790346

0.199702613790346

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (e^x)/(2e^x+5)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2