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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x*√x
  • Integral de x/sqrt(x+1)
  • Integral de xinxdx

  • Expresiones idénticas

  • (uno / tres *x^ dos + uno /9x^ tres)(uno + dos / tres *x)
  • (1 dividir por 3 multiplicar por x al cuadrado más 1 dividir por 9x al cubo )(1 más 2 dividir por 3 multiplicar por x)
  • (uno dividir por tres multiplicar por x en el grado dos más uno dividir por 9x en el grado tres)(uno más dos dividir por tres multiplicar por x)
  • (1/3*x2+1/9x3)(1+2/3*x)
  • 1/3*x2+1/9x31+2/3*x
  • (1/3*x²+1/9x³)(1+2/3*x)
  • (1/3*x en el grado 2+1/9x en el grado 3)(1+2/3*x)
  • (1/3x^2+1/9x^3)(1+2/3x)
  • (1/3x2+1/9x3)(1+2/3x)
  • 1/3x2+1/9x31+2/3x
  • 1/3x^2+1/9x^31+2/3x
  • (1 dividir por 3*x^2+1 dividir por 9x^3)(1+2 dividir por 3*x)
  • (1/3*x^2+1/9x^3)(1+2/3*x)dx

  • Expresiones semejantes

  • (1/3*x^2-1/9x^3)(1+2/3*x)
  • (1/3*x^2+1/9x^3)(1-2/3*x)
Resolución de integrales/ 1/9x^3/ 3*x^2/ 1/3*x/ x^2+1/ (1/3*x^2+1/9x^3)(1+2/3*x)

Integral de (1/3*x^2+1/9x^3)(1+2/3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -3                       
  /                       
 |                        
 |  / 2    3\             
 |  |x    x | /    2*x\   
 |  |-- + --|*|1 + ---| dx
 |  \3    9 / \     3 /   
 |                        
/                         
0
∫0−3(2x3+1)(x39+x23) dx\int\limits_{0}^{-3} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right) \left(\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{3}\right)\, dx 
Integral((x^2/3 + x^3/9)*(1 + 2*x/3), (x, 0, -3))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (2x3+1)(x39+x23)=2x427+x33+x23\left(\frac{2 x}{3} + 1\right) \left(\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{3}\right) = \frac{2 x^{4}}{27} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{3}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x427 dx=2∫x4 dx27\int \frac{2 x^{4}}{27}\, dx = \frac{2 \int x^{4}\, dx}{27}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x5135\frac{2 x^{5}}{135}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x33 dx=∫x3 dx3\int \frac{x^{3}}{3}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x412\frac{x^{4}}{12}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x23 dx=∫x2 dx3\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x39\frac{x^{3}}{9}

    El resultado es: 2x5135+x412+x39\frac{2 x^{5}}{135} + \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3}}{9}

  3. Ahora simplificar:

    x3(8x2+45x+60)540\frac{x^{3} \left(8 x^{2} + 45 x + 60\right)}{540}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x3(8x2+45x+60)540+constant\frac{x^{3} \left(8 x^{2} + 45 x + 60\right)}{540}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(8x2+45x+60)540+constant\frac{x^{3} \left(8 x^{2} + 45 x + 60\right)}{540}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | / 2    3\                     3    4      5
 | |x    x | /    2*x\          x    x    2*x 
 | |-- + --|*|1 + ---| dx = C + -- + -- + ----
 | \3    9 / \     3 /          9    12   135 
 |                                            
/
∫(2x3+1)(x39+x23) dx=C+2x5135+x412+x39\int \left(\frac{2 x}{3} + 1\right) \left(\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{3}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{135} + \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3}}{9}
Simplificar
Gráfica
-3.00-2.75-2.50-2.25-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.250.000.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.15
0.15

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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