Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(uno / tres *x^ dos + uno /9x^ tres)(uno + dos / tres *x)
(1 dividir por 3 multiplicar por x al cuadrado más 1 dividir por 9x al cubo )(1 más 2 dividir por 3 multiplicar por x)
(uno dividir por tres multiplicar por x en el grado dos más uno dividir por 9x en el grado tres)(uno más dos dividir por tres multiplicar por x)
(1/3*x2+1/9x3)(1+2/3*x)
1/3*x2+1/9x31+2/3*x
(1/3*x²+1/9x³)(1+2/3*x)
(1/3*x en el grado 2+1/9x en el grado 3)(1+2/3*x)
(1/3x^2+1/9x^3)(1+2/3x)
(1/3x2+1/9x3)(1+2/3x)
1/3x2+1/9x31+2/3x
1/3x^2+1/9x^31+2/3x
(1 dividir por 3*x^2+1 dividir por 9x^3)(1+2 dividir por 3*x)
(1/3*x^2+1/9x^3)(1+2/3*x)dx
Expresiones semejantes
(1/3*x^2-1/9x^3)(1+2/3*x)
(1/3*x^2+1/9x^3)(1-2/3*x)

Resolución de integrales/ 1/3*x/ 3*x^2/ x^2+1/ 1/9x^3/ (1/3*x^2+1/9x^3)(1+2/3*x)

Integral de (1/3x^2+1/9x^3)(1+2/3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -3                       
  /                       
 |                        
 |  / 2    3\             
 |  |x    x | /    2*x\   
 |  |-- + --|*|1 + ---| dx
 |  \3    9 / \     3 /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{-3} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right) \left(\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{3}\right)\, dx$$

Integral((x^2/3 + x^3/9)*(1 + 2*x/3), (x, 0, -3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\frac{2 x}{3} + 1\right) \left(\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{3}\right) = \frac{2 x^{4}}{27} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x^{4}}{27}\, dx = \frac{2 \int x^{4}\, dx}{27}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{135}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{3}}{3}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{9}$
El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{135} + \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(8 x^{2} + 45 x + 60\right)}{540}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(8 x^{2} + 45 x + 60\right)}{540}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(8 x^{2} + 45 x + 60\right)}{540}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 | / 2    3\                     3    4      5
 | |x    x | /    2*x\          x    x    2*x 
 | |-- + --|*|1 + ---| dx = C + -- + -- + ----
 | \3    9 / \     3 /          9    12   135 
 |                                            
/

$$\int \left(\frac{2 x}{3} + 1\right) \left(\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{3}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{135} + \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

0.15

0.15

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1/3x^2+1/9x^3)(1+2/3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (1/3*x^2+1/9x^3)(1+2/3*x) dx

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Integral de (1/3x^2+1/9x^3)(1+2/3x) dx