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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*e^(-9x)
Integral de x*cos(x^1)
Integral de x/(cbrt((x^2)+1))
Integral de x/cos²(x²)
Expresiones idénticas
(cos11x)^ dos
( coseno de 11x) al cuadrado
( coseno de 11x) en el grado dos
(cos11x)2
cos11x2
(cos11x)²
(cos11x) en el grado 2
cos11x^2
(cos11x)^2dx

Resolución de integrales/ cos11x/ (cos11x)^2

Integral de (cos11x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     2         
 |  cos (11*x) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos^{2}{\left(11 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(11*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cos^{2}{\left(11 x \right)} = \frac{\cos{\left(22 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(22 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(22 x \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = 22 x$ .
    
    Luego que $du = 22 dx$ y ponemos $\frac{du}{22}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{22}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{22}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{22}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(22 x \right)}}{22}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(22 x \right)}}{44}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(22 x \right)}}{44}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(22 x \right)}}{44}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(22 x \right)}}{44}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    2                x   sin(22*x)
 | cos (11*x) dx = C + - + ---------
 |                     2       44   
/

$$\int \cos^{2}{\left(11 x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(22 x \right)}}{44}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(11)*sin(11)
- + ---------------
2          22

$$\frac{\sin{\left(11 \right)} \cos{\left(11 \right)}}{22} + \frac{1}{2}$$

1   cos(11)*sin(11)
- + ---------------
2          22

$$\frac{\sin{\left(11 \right)} \cos{\left(11 \right)}}{22} + \frac{1}{2}$$

1/2 + cos(11)*sin(11)/22

Respuesta numérica [src]

0.499798833879764

0.499798833879764

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (cos11x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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