Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Derivada de:
3*x/(x-2)
Gráfico de la función y =:
3*x/(x-2)
Expresiones idénticas
tres *x/(x- dos)
3 multiplicar por x dividir por (x menos 2)
tres multiplicar por x dividir por (x menos dos)
3x/(x-2)
3x/x-2
3*x dividir por (x-2)
3*x/(x-2)dx
Expresiones semejantes
3*x/(x+2)

Resolución de integrales/ (x-2)/ 3*x/(x-2)

Integral de 3*x/(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   3*x    
 |  ----- dx
 |  x - 2   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{x - 2}\, dx$$

Integral((3*x)/(x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x}{x - 2} = 3 + \frac{6}{x - 2}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{6}{x - 2}\, dx = 6 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 \log{\left(x - 2 \right)}$
El resultado es: $3 x + 6 \log{\left(x - 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 x + 6 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x + 6 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |  3*x                              
 | ----- dx = C + 3*x + 6*log(-2 + x)
 | x - 2                             
 |                                   
/

$$\int \frac{3 x}{x - 2}\, dx = C + 3 x + 6 \log{\left(x - 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3 - 6*log(2)

$$3 - 6 \log{\left(2 \right)}$$

3 - 6*log(2)

$$3 - 6 \log{\left(2 \right)}$$

3 - 6*log(2)

Respuesta numérica [src]

-1.15888308335967

-1.15888308335967

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 3*x/(x-2) dx

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Gráfico:

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