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Resolución de integrales/ (3x^2)/ x*((3x^2)/8)

Integral de x*((3x^2)/8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2          
  /          
 |           
 |       2   
 |    3*x    
 |  x*---- dx
 |     8     
 |           
/            
0
∫02x3x28 dx\int\limits_{0}^{2} x \frac{3 x^{2}}{8}\, dx 
Integral(x*((3*x^2)/8), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos 3du16\frac{3 du}{16}:

    ∫3u16 du\int \frac{3 u}{16}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=3∫u du16\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{16}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3u232\frac{3 u^{2}}{32}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3x432\frac{3 x^{4}}{32}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x432+constant\frac{3 x^{4}}{32}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x432+constant\frac{3 x^{4}}{32}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |      2             4
 |   3*x           3*x 
 | x*---- dx = C + ----
 |    8             32 
 |                     
/
∫x3x28 dx=C+3x432\int x \frac{3 x^{2}}{8}\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{32}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.805
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
=
= 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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