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Resolución de integrales/ x^(-1/3)/ e^(-8x)/ x^(-1/3)e^(-8x)

Integral de x^(-1/3)e^(-8x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo         
  /         
 |          
 |   -8*x   
 |  E       
 |  ----- dx
 |  3 ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{- 8 x}}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$ 
Integral(E^(-8*x)/x^(1/3), (x, 0, oo))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-8, e=-1/3, context=E**(-8*x)/x**(1/3), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |  -8*x                         
 | E              Gamma(2/3, 8*x)
 | ----- dx = C - ---------------
 | 3 ___                 4       
 | \/ x                          
 |                               
/
$$\int \frac{e^{- 8 x}}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C - \frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}, 8 x\right)}{4}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
Gamma(2/3)
----------
    4
$$\frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right)}{4}$$ 
=
= 
Gamma(2/3)
----------
    4
$$\frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right)}{4}$$ 
gamma(2/3)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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