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Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2+3/ -2x+5/ 4x^2+3x^2-2x+5

Integral de 4x^2+3x^2-2x+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                           
  /                           
 |                            
 |  /   2      2          \   
 |  \4*x  + 3*x  - 2*x + 5/ dx
 |                            
/                             
1
∫13((−2x+(3x2+4x2))+5) dx\int\limits_{1}^{3} \left(\left(- 2 x + \left(3 x^{2} + 4 x^{2}\right)\right) + 5\right)\, dx 
Integral(4*x^2 + 3*x^2 - 2*x + 5, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x2 dx=4∫x2 dx\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: 4x33\frac{4 x^{3}}{3}

        El resultado es: 7x33\frac{7 x^{3}}{3}

      El resultado es: 7x33−x2\frac{7 x^{3}}{3} - x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    El resultado es: 7x33−x2+5x\frac{7 x^{3}}{3} - x^{2} + 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(7x2−3x+15)3\frac{x \left(7 x^{2} - 3 x + 15\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(7x2−3x+15)3+constant\frac{x \left(7 x^{2} - 3 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(7x2−3x+15)3+constant\frac{x \left(7 x^{2} - 3 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                3
 | /   2      2          \           2         7*x 
 | \4*x  + 3*x  - 2*x + 5/ dx = C - x  + 5*x + ----
 |                                              3  
/
∫((−2x+(3x2+4x2))+5) dx=C+7x33−x2+5x\int \left(\left(- 2 x + \left(3 x^{2} + 4 x^{2}\right)\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{7 x^{3}}{3} - x^{2} + 5 x
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.80100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
188/3
1883\frac{188}{3} 
=
= 
188/3
1883\frac{188}{3} 
188/3
Respuesta numérica [src] 
62.6666666666667
62.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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